Rajasthan SET Mathematical Sciences Syllabus 2026 PDF Download

The Rajasthan SET Mathematical Sciences Syllabus 2026 has been released by the University of Kota (UOK) for candidates appearing in the Rajasthan State Eligibility Test 2026 for Assistant Professor eligibility.

The syllabus includes important topics from Analysis, Linear Algebra, Complex Analysis, Algebra, Topology, Ordinary Differential Equations, Partial Differential Equations, Numerical Analysis, Calculus of Variations, Linear Integral Equations, Classical Mechanics, Probability and Statistics, Stochastic Processes, Statistical Inference, Linear Models, Multivariate Analysis, Sampling and Design of Experiments, Optimization and Queuing Models. Candidates should study the subject-wise topics to prepare for the examination. The complete syllabus is available in PDF format for download.

Note: All students are expected to answer questions from Unit I. Students in Mathematics are expected to answer additional questions from Units II and III. Students in Statistics are expected to answer additional questions from Unit IV.

Rajasthan SET Mathematical Sciences Syllabus 2026 Overview

Subject	Details
Exam Name	Rajasthan SET Examination 2026
Conducting Body	University of Kota (UOK)
Subject	Mathematical Sciences (गणितीय विज्ञान)
Subject Code	101016
Total Questions	100
Topics Covered	विश्लेषण, रैखिक बीजगणित, सम्मिश्र विश्लेषण, बीजगणित, टोपोलॉजी, सामान्य एवं आंशिक अवकल समीकरण, संख्यात्मक विश्लेषण, चर कलन, रैखिक समाकल समीकरण, शास्त्रीय यांत्रिकी, प्रायिकता एवं सांख्यिकी, स्टोकेस्टिक प्रक्रम, सांख्यिकीय अनुमान, रैखिक मॉडल, बहुचर विश्लेषण, प्रतिचयन एवं प्रयोग अभिकल्पना, संक्रिया विधि
Total Marks	200
Syllabus Status	Released
Download Link	Click Here
Official Website	www.uok.ac.in

Rajasthan SET Mathematical Sciences Syllabus 2026 PDF Download – Direct Link

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Rajasthan SET Mathematical Sciences Syllabus 2026 – Topic Wise

The Rajasthan SET Mathematical Sciences Syllabus 2026 has been issued by the University of Kota (UOK). The syllabus covers all major areas of Mathematical Sciences. Below is the subject-wise syllabus presented topic-wise.

UNIT – 1: Analysis and Linear Algebra (विश्लेषण एवं रैखिक बीजगणित)

Analysis (विश्लेषण):

Elementary set theory, finite, countable and uncountable sets (प्रारंभिक समुच्चय सिद्धांत, परिमित, गणनीय एवं अगणनीय समुच्चय)
Real number system as a complete ordered field, Archimedean property, supremum, infimum (पूर्ण क्रमित क्षेत्र के रूप में वास्तविक संख्या प्रणाली, आर्किमिडीयन गुण, उच्चतम सीमा, निम्नतम सीमा)
Sequences and series, convergence, limsup, liminf (अनुक्रम एवं श्रेणियाँ, अभिसरण, उच्चतम सीमा, निम्नतम सीमा)
Bolzano Weierstrass theorem, Heine Borel theorem (बोल्ज़ानो-वायरस्ट्रास प्रमेय, हाइन-बोरेल प्रमेय)
Continuity, uniform continuity, differentiability, mean value theorem (सततता, समान सततता, अवकलनीयता, माध्यमान प्रमेय)
Sequences and series of functions, uniform convergence (फलनों के अनुक्रम एवं श्रेणियाँ, समान अभिसरण)
Riemann sums and Riemann integral, Improper Integrals (रीमैन योग एवं रीमैन समाकल, अनौचित्य समाकल)
Monotonic functions, types of discontinuity, functions of bounded variation, Lebesgue measure, Lebesgue integral (एकदिष्ट फलन, असांतत्यता के प्रकार, परिबद्ध विचरण वाले फलन, लेबेस्ग माप, लेबेस्ग समाकल)
Functions of several variables, directional derivative, partial derivative, derivative as a linear transformation, inverse and implicit function theorems (अनेक चरों के फलन, दिशात्मक अवकलज, आंशिक अवकलज, रैखिक रूपांतरण के रूप में अवकलज, व्युत्क्रम एवं अंतर्निहित फलन प्रमेय)
Metric spaces, compactness, connectedness (मेट्रिक समष्टि, सघनता, सुसंबद्धता)
Normed linear Spaces (मानक रैखिक समष्टि)
Spaces of continuous functions as examples (उदाहरण के रूप में सतत फलनों की समष्टि)

Linear Algebra (रैखिक बीजगणित):

Vector spaces, subspaces, linear dependence, basis, dimension, algebra of linear transformations (सदिश समष्टि, उपसमष्टि, रैखिक आश्रितता, आधार, विमा, रैखिक रूपांतरणों का बीजगणित)
Algebra of matrices, rank and determinant of matrices, linear equations (आव्यूहों का बीजगणित, आव्यूह की कोटि एवं सारणिक, रैखिक समीकरण)
Eigenvalues and eigenvectors, Cayley-Hamilton theorem (अभिलाक्षणिक मान एवं अभिलाक्षणिक सदिश, केली-हैमिल्टन प्रमेय)
Matrix representation of linear transformations, change of basis, canonical forms, diagonal forms, triangular forms, Jordan forms (रैखिक रूपांतरणों का आव्यूह निरूपण, आधार परिवर्तन, प्रामाणिक रूप, विकर्णीय रूप, त्रिकोणीय रूप, जॉर्डन रूप)
Inner product spaces, orthonormal basis (अंतर्गुणन समष्टि, लंबकोणीय आधार)
Quadratic forms, reduction and classification of quadratic forms (द्विघाती रूप, द्विघाती रूपों का अपवर्तन एवं वर्गीकरण)

UNIT – 2: Complex Analysis, Algebra and Topology (सम्मिश्र विश्लेषण, बीजगणित एवं टोपोलॉजी)

Complex Analysis (सम्मिश्र विश्लेषण):

Algebra of complex numbers, the complex plane, polynomials, power series, transcendental functions such as exponential, trigonometric and hyperbolic functions (सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित, सम्मिश्र तल, बहुपद, घात श्रेणियाँ, चरघातांकी, त्रिकोणमितीय एवं अतिपरवलयिक फलन जैसे अतींद्रिय फलन)
Analytic functions, Cauchy-Riemann equations (विश्लेषिक फलन, कॉशी-रीमान समीकरण)
Contour integral, Cauchy’s theorem, Cauchy’s integral formula, Liouville’s theorem, Maximum modulus principle, Schwarz lemma, Open mapping theorem (समोच्च समाकल, कॉशी प्रमेय, कॉशी समाकल सूत्र, लिउविल प्रमेय, अधिकतम मापांक सिद्धांत, श्वार्ज़ लेम्मा, खुला मानचित्रण प्रमेय)
Taylor series, Laurent series, calculus of residues (टेलर श्रेणी, लॉरेंट श्रेणी, अवशेष कलन)
Conformal mappings, Mobius transformations (अनुरूप मानचित्रण, मोबियस रूपांतरण)

Algebra (बीजगणित):

Permutations, combinations, pigeon-hole principle, inclusion-exclusion principle, derangements (क्रमचय, संचय, कबूतरबाड़ सिद्धांत, अपवर्जन-समावेशन सिद्धांत, अव्यवस्थाएँ)
Fundamental theorem of arithmetic, divisibility in Z, congruences, Chinese Remainder Theorem, Euler’s Ø-function, primitive roots (अंकगणित का मूलभूत प्रमेय, Z में विभाज्यता, सर्वांगसमताएँ, चीनी शेष प्रमेय, यूलर का Ø-फलन, आदिम मूल)
Groups, subgroups, normal subgroups, quotient groups, homomorphisms, cyclic groups, permutation groups, Cayley’s theorem, class equations, Sylow theorems (समूह, उपसमूह, प्रसामान्य उपसमूह, भागफल समूह, समरूपता, चक्रीय समूह, क्रमचय समूह, केली प्रमेय, वर्ग समीकरण, साइलो प्रमेय)
Rings, ideals, prime and maximal ideals, quotient rings, unique factorization domain, principal ideal domain, Euclidean domain (वलय, आदर्श, अभाज्य एवं महत्तम आदर्श, भागफल वलय, अद्वितीय गुणनखंड प्रांत, मुख्य आदर्श प्रांत, यूक्लिडीय प्रांत)
Polynomial rings and irreducibility criteria (बहुपद वलय एवं अविभाज्यता मानदंड)
Fields, finite fields, field extensions, Galois Theory (क्षेत्र, परिमित क्षेत्र, क्षेत्र विस्तार, गैलोआ सिद्धांत)

Topology (टोपोलॉजी):

Basis, dense sets, subspace and product topology, separation axioms, connectedness and compactness (आधार, सघन समुच्चय, उपसमष्टि एवं गुणन टोपोलॉजी, पृथक्करण अभिगृहीत, सुसंबद्धता एवं सघनता)

UNIT – 3: Differential Equations, Numerical Analysis, Calculus of Variations, Integral Equations and Classical Mechanics (अवकल समीकरण, संख्यात्मक विश्लेषण, चर कलन, समाकल समीकरण एवं शास्त्रीय यांत्रिकी)

Ordinary Differential Equations (ODEs) [सामान्य अवकल समीकरण]:

Existence and uniqueness of solutions of initial value problems for first order ordinary differential equations, singular solutions of first order ODEs, system of first order ODEs (प्रथम कोटि सामान्य अवकल समीकरणों के प्रारंभिक मान प्रश्नों के हलों का अस्तित्व एवं अद्वितीयता, प्रथम कोटि ODEs के एकवचनीय हल, प्रथम कोटि ODEs के निकाय)
General theory of homogenous and non-homogeneous linear ODEs, variation of parameters, Sturm-Liouville boundary value problem, Green’s function (समघातीय एवं असमघातीय रैखिक ODEs का सामान्य सिद्धांत, प्राचलों का परिवर्तन, स्टर्म-लिउविल सीमा मान प्रश्न, ग्रीन फलन)

Partial Differential Equations (PDEs) [आंशिक अवकल समीकरण]:

Lagrange and Charpit methods for solving first order PDEs, Cauchy problem for first order PDEs (प्रथम कोटि PDEs को हल करने की लाग्रांज एवं चार्पिट विधियाँ, प्रथम कोटि PDEs के लिए कॉशी प्रश्न)
Classification of second order PDEs, General solution of higher order PDEs with constant coefficients, Method of separation of variables for Laplace, Heat and Wave equations (द्वितीय कोटि PDEs का वर्गीकरण, स्थिर गुणांकों वाले उच्च कोटि PDEs का सामान्य हल, लाप्लास, ऊष्मा एवं तरंग समीकरणों के लिए चरों का पृथक्करण विधि)

Numerical Analysis (संख्यात्मक विश्लेषण):

Numerical solutions of algebraic equations, Method of iteration and Newton-Raphson method, Rate of convergence (बीजगणितीय समीकरणों का संख्यात्मक हल, पुनरावृत्ति विधि एवं न्यूटन-राफसन विधि, अभिसरण की दर)
Solution of systems of linear algebraic equations using Gauss elimination and Gauss-Seidel methods (गाउस विलोपन एवं गाउस-सीडल विधियों का उपयोग कर रैखिक बीजगणितीय समीकरणों के निकायों का हल)
Finite differences, Lagrange, Hermite and spline interpolation (परिमित अंतर, लाग्रांज, हर्माइट एवं स्पलाइन अंतर्वेशन)
Numerical differentiation and integration (संख्यात्मक अवकलन एवं समाकलन)
Numerical solutions of ODEs using Picard, Euler, modified Euler and Runge-Kutta methods (पिकार्ड, यूलर, संशोधित यूलर एवं रुंगे-कुट्टा विधियों का उपयोग कर ODEs का संख्यात्मक हल)

Calculus of Variations (चर कलन):

Variation of a functional, Euler-Lagrange equation, Necessary and sufficient conditions for extrema (फलनिक का चरन, यूलर-लाग्रांज समीकरण, चरम के लिए आवश्यक एवं पर्याप्त प्रतिबंध)
Variational methods for boundary value problems in ordinary and partial differential equations (सामान्य एवं आंशिक अवकल समीकरणों में सीमा मान प्रश्नों के लिए चरन विधियाँ)

Linear Integral Equations (रैखिक समाकल समीकरण):

Linear integral equation of the first and second kind of Fredholm and Volterra type, Solutions with separable kernels (फ्रेडहोम एवं वोल्टेरा प्रकार के प्रथम एवं द्वितीय प्रकार के रैखिक समाकल समीकरण, वियोज्य कर्नेलों वाले हल)
Characteristic numbers and eigenfunctions, resolvent kernel (अभिलाक्षणिक संख्याएँ एवं अभिलाक्षणिक फलन, निराकारी कर्नेल)

Classical Mechanics (शास्त्रीय यांत्रिकी):

Generalized coordinates, Lagrange’s equations, Hamilton’s canonical equations, Hamilton’s principle and principle of least action (व्यापीकृत निर्देशांक, लाग्रांज समीकरण, हैमिल्टन के प्रामाणिक समीकरण, हैमिल्टन सिद्धांत एवं अल्पतम क्रिया का सिद्धांत)
Two-dimensional motion of rigid bodies, Euler’s dynamical equations for the motion of a rigid body about an axis, theory of small oscillations (दृढ़ पिंडों की द्वि-विमीय गति, अक्ष के परितः दृढ़ पिंड की गति के लिए यूलर के गतिकीय समीकरण, लघु दोलनों का सिद्धांत)

UNIT – 4: Probability, Statistics, Stochastic Processes and Statistical Inference (प्रायिकता, सांख्यिकी, स्टोकेस्टिक प्रक्रम एवं सांख्यिकीय अनुमान)

Descriptive statistics, exploratory data analysis (वर्णनात्मक सांख्यिकी, अन्वेषणात्मक डेटा विश्लेषण)
Sample space, discrete probability, independent events, Bayes theorem (प्रतिदर्श समष्टि, असतत प्रायिकता, स्वतंत्र घटनाएँ, बेज प्रमेय)
Random variables and distribution functions (univariate and multivariate); expectation and moments; independent random variables, marginal and conditional distributions (यादृच्छिक चर एवं बंटन फलन (एकचर एवं बहुचर); प्रत्याशा एवं आघूर्ण; स्वतंत्र यादृच्छिक चर, सीमांत एवं प्रतिबंधित बंटन)
Characteristic functions (अभिलक्षणिक फलन)
Probability inequalities (Tchebyshef, Markov, Jensen) [प्रायिकता असमिकाएँ (चेबीशेव, मार्कोव, जेन्सन)]
Modes of convergence, weak and strong laws of large numbers, Central Limit theorems (i.i.d. case) [अभिसरण के प्रकार, बहद संख्याओं के दुर्बल एवं सबल नियम, केन्द्रीय सीमा प्रमेय (स्वतंत्र एवं समरूप रूप से वितरित स्थिति)]
Markov chains with finite and countable state space, classification of states, limiting behaviour of n-step transition probabilities, stationary distribution, Poisson and birth-and-death processes (परिमित एवं गणनीय अवस्था स्थान वाले मार्कोव शृंखलाएँ, अवस्थाओं का वर्गीकरण, n-चरण संक्रमण प्रायिकताओं का सीमांत व्यवहार, स्थिर बंटन, प्वासों एवं जन्म-मृत्यु प्रक्रम)
Standard discrete and continuous univariate distributions (मानक असतत एवं सतत एकचर बंटन)
Sampling distributions, standard errors and asymptotic distributions, distribution of order statistics and range (प्रतिचयन बंटन, मानक त्रुटियाँ एवं अनन्तस्पर्शी बंटन, कोटि सांख्यिकी एवं परिसर का बंटन)
Methods of estimation, properties of estimators, confidence intervals (आकलन की विधियाँ, आकलकों के गुण, विश्वासांतराल)
Tests of hypotheses: most powerful and uniformly most powerful tests, likelihood ratio tests (परिकल्पना परीक्षण: सर्वाधिक शक्तिशाली एवं एकसमान रूप से सर्वाधिक शक्तिशाली परीक्षण, संभाव्यता अनुपात परीक्षण)
Analysis of discrete data and chi-square test of goodness of fit, Large sample tests (असतत डेटा का विश्लेषण एवं संमंजन की उत्तमता के लिए काई-वर्ग परीक्षण, बृहद प्रतिदर्श परीक्षण)
Simple nonparametric tests for one and two sample problems, rank correlation and test for independence (एक एवं द्वि प्रतिदर्श समस्याओं के लिए सरल अप्राचालिक परीक्षण, कोटि सहसंबंध एवं स्वतंत्रता के लिए परीक्षण)
Elementary Bayesian inference (प्रारंभिक बेजियन अनुमान)
Gauss-Markov models, estimability of parameters, best linear unbiased estimators, confidence intervals, tests for linear hypotheses (गाउस-मार्कोव मॉडल, प्राचलों की आकलनीयता, न्यूनतम प्रसरण अरैखिक निरपेक्ष आकलक, विश्वासांतराल, रैखिक परिकल्पनाओं के लिए परीक्षण)
Analysis of variance and covariance; fixed, random and mixed effects models (प्रसरण एवं सहप्रसरण का विश्लेषण; स्थिर, यादृच्छिक एवं मिश्र प्रभाव मॉडल)
Simple and multiple linear regression; elementary regression diagnostics; logistic regression (सरल एवं बहु रैखिक प्रतिगमन; प्रारंभिक प्रतिगमन नैदानिकी; लॉजिस्टिक प्रतिगमन)
Multivariate normal distribution, Wishart distribution and their properties; distribution of quadratic forms; inference for parameters, partial and multiple correlation coefficients and related tests (बहुचर प्रसामान्य बंटन, विशार्ट बंटन एवं उनके गुण; द्विघाती रूपों का बंटन; प्राचलों के लिए अनुमिति, आंशिक एवं बहु सहसंबंध गुणांक एवं संबंधित परीक्षण)
Data reduction techniques: Principle component analysis, Discriminant analysis, Cluster analysis, Canonical correlation (डेटा अपवर्तन तकनीकें: प्रमुख घटक विश्लेषण, विभेदक विश्लेषण, समूह विश्लेषण, विहित सहसंबंध)
Simple random sampling, stratified sampling and systematic sampling; Probability proportional to size sampling; Ratio and regression methods (सरल यादृच्छिक प्रतिचयन, स्तरित यादृच्छिक प्रतिचयन एवं व्यवस्थित प्रतिचयन; आमाप के समानुपाती प्रायिकता प्रतिचयन; अनुपात एवं प्रतिगमन विधियाँ)
Completely randomized designs, randomized block designs and Latin-square designs; Connectedness and orthogonality of block designs, BIBD; 2K factorial experiments: confounding and construction (पूर्णतः यादृच्छिक अभिकल्पना, यादृच्छिक खंड अभिकल्पना एवं लैटिन-वर्ग अभिकल्पना; खंड अभिकल्पनाओं की संयोजकता एवं लंबकोणता, BIBD; 2K घटकीय प्रयोग: विभ्रम एवं निर्माण)
Hazard function and failure rates, censoring and life testing, series and parallel systems (जोखिम फलन एवं विफलता दरें, सेंसरिंग एवं जीवन परीक्षण, श्रेणी एवं समांतर निकाय)
Linear programming problem, simplex methods, duality; elementary queuing and inventory models (रैखिक प्रोग्रामन प्रश्न, सिंप्लेक्स विधियाँ, द्वैतता; प्रारंभिक पंक्तिबद्धता एवं सूची मॉडल)
Steady-state solutions of Markovian queuing models: M/M/1, M/M/1 with limited waiting space, M/M/C, M/M/C with limited waiting space, M/G/1 (मार्कोवीय पंक्तिबद्धता मॉडलों के स्थायी अवस्था हल: M/M/1, परिमित प्रतीक्षा स्थान वाले M/M/1, M/M/C, परिमित प्रतीक्षा स्थान वाले M/M/C, M/G/1)